モデルの数値解析手法の数学的な正当性の研究を行っている．現在までに得 を次のような正則化デルタ関数で置き換えた関数を導入する： δ(x) ≈ δε(x) = 実際，IB 法のアイデアは有限要素法などの他の離散化手法などにも応用されている一方. で，実は
離散数学は、近年の劇的な理論計算機の発展と、組合せ論の発展の両方に貢献してきた。そしてここ 20 年の間に、どの数学分 野と比較しても、遜色ないような深い理論と結果が、生まれてきた。本講義では、4 色定理の周辺で生まれた （教職員向け）Moodle移行 WikiコンテンツをePub形式かPDF形式で出力できるようにしました Moodle 2 不具合報告・質問 掲示板 Moodle 教員用ユーザマニュアル 先生方へ： Q&A 学生の方へ Q&A 現在のコース 離散数学 コース 離散数学入門b 担当：内田 幸寛 講義の内容 離散数学とは，有限あるいは離散的な対象を扱う数学の一分野であり，計算機科学などの基礎として重要で ある．この講義では，離散数学の基礎を、特別な予備知識をほとんど仮定せず講義 2015/02/03 離散数学 コンピュータ・サイエンスの基礎数学 演習591題解答付 （マグロウヒル大学演習シリーズ）/リプシュッツ/成嶋 弘 2020/04/22
し、DP資格取得. のための統一試験に合格することで、国際バカロレア資格取得を目指すコースです。 テキストはさまざまな場所、観点から. 書かれたもの IBのディプロマコースに数学が 必須 統計学と確率、集合、離散数学、級数と http://www.mext.go.jp/b_menu/houdou/29/07/__icsFiles/afieldfile/2017/07/18/1388089_002_1.pdf 数学教員の持つべき数学リテラシー像を策定し，それを獲得するための教育課程とし. て数学教員 る一方，椙山女学園大学教育学部の設置，特にその「数学コース」カリキュラム策定. に関わり，また 確率論統計学$*$ , 離散数学 (集中講義) ;. 情報系科目 門部会報告書」，http://www.science-for-all.jp/ からダウンロード可能。 【別表】 高校 離散数学, 1, 1, 平成27年度から. 情報理論, 1, 1, 平成27年度から. ディジタル信号処理, 2, 2, 平成27年度から. プレゼンテーション, 1, 1, 平成26年度から. 品質管理工学, 1 に新複素数と新四元数, 新八元数が正しいことを証明するために, これらの数学を使っ. て相対性理論の結論を びの値をとる離散量であることを示した.（第 19 章） また, 光と物質の世界線の違いは 4 次元時空の通過場所の違. いだけであると b を虚数成分という. ib のように虚数を実数の前に書くことが一般的であるが, 計算. と理解が容易で したり、加減したり、式を乗じたり、解を保存するような変形をすると鮮やかに解が求まることがあ. ります。１）このような方程式、 今年度の通常講座は入門６コース（I.A、I.B、I.C、. I.D、I.E、I.F）、初級２ の離散部分群の幾何学といえます。複素関数論の一般. 2019年12月7日 教養学部基礎科学科第一基礎数学教室を母体とする独立研究科で，2012 年に創立 20 周年を 程は離散的な時間でのみ定義されることが多い. に対して、核生成が起こる場所の形状によ 学特別演習 Ib: 測度論およびルベーグ積分.
右剰余類と左剰余類が一致する。このとき、剰余類同士の二項演算が aH bH = (a b)H となり、剰余類の商集合G=H は群になる。G=H を剰余（類）群とよぶ （前回のスライド） 藤﨑英一郎 (JAIST) 計算量の理論と離散数学 2017 年5 を分割する各同値類は一意に決まっている。De nition 11 (商集合(quotient set)) (S;˘)で定まる（S を分割する）同値類の集合fC(a)ga2A を、S=˘とか き、S の˘による商集合という。藤﨑英一郎 (JAIST) 計算量の理論と離散数学 2017 年5 月 離散数学 前回の復習：集合 •キーワード 集合, 要素, 部分集合, 普遍集合, 空 集合, 集合の演算, 双対性, 集合代数 •集合を要素とする集合(=類)上の、包含関係⊂の 性質(反射的、対称的、反対称的、推移的)につい … 「離散数学って何？」と思われる方も多いだろう．そういった疑問も当然である．離散数学が数学の一分野とみなされるようになってからまだ日も浅く，「離散数学」という言葉自体，立場やとらえ方によって，いろいろな意味を持つからだ．本稿でも「離散数学」を，一般の人々が接する離散 2018/08/01 「近年, 離散数学は純粋数学と応用数学の両面からの刺激を受けその研究活動か活性 化している特に, 計算幾何学, 離散幾何学と呼ばれる分野は, 代数幾何, 超幾何函 数, トポロノーなとの純粋数学とともに, 組合せ幾何, 計算理論なとの 離散数学の一分野であるグラフ理論を場の理論へ応用した研究を行っています。具体的には、余剰次元を離散化し た（ものに対応する）モデルであるDimensional Deconstruction を線形代数的グラフ理論の枠組みで捉えなおすという ことを
ラムの内容については、IBプ ログラムを学ぶ生徒の人物像 にもあるが、「探求する人」 数学HL、. 高等数学SL,数. 学的方法SL,数. 学 的研 究SL. コンピュータ科学HL/SL( CASの 記録 を作成 ・ファイル し、安全 な場所に保管 してお くこと。 ://www. collegeboard.com/prod downloads/about/news info/ap/2006/2006 ap-report-nation.pdf.
2018/08/01 「近年, 離散数学は純粋数学と応用数学の両面からの刺激を受けその研究活動か活性 化している特に, 計算幾何学, 離散幾何学と呼ばれる分野は, 代数幾何, 超幾何函 数, トポロノーなとの純粋数学とともに, 組合せ幾何, 計算理論なとの 離散数学の一分野であるグラフ理論を場の理論へ応用した研究を行っています。具体的には、余剰次元を離散化し た（ものに対応する）モデルであるDimensional Deconstruction を線形代数的グラフ理論の枠組みで捉えなおすという ことを 2008年度離散数学講義資料1 はしがき 本資料は, 離散数学の講義2用資料として作成したものである.主に, 書籍「尾関和彦“情報技術 者のための離散系数学数学入門,” 共立出版, 2004 年」の内容をまとめたものである．その他に参 考にした 2018年度離散数学Iレポート問題 1. 以下の関係式のうち成り立つものをすべて求めよ．(1point) ϕ 2 ϕ ϕ ϕ fϕg 2 fϕg fϕg ffϕgg fϕg 2 fϕ fa;ϕgg fa;ϕg 2 fϕ fa;ϕgg fa;ϕg fϕ fa;ϕgg 2. 論理的同値関係 による，論理式の集合L の分割(商集合) L= を求めよ．(1point)